Circuitos Digitales y Compuertas:

Los circuitos digitales son componentes de hardware que manejan información binaria. Se constituyen con partes electrónicas como transistores, diodos y resistores. Cada circuito recibe el nombre de compuerta la cual realiza una operación lógica específica y la salida de una compuerta se aplica a las entradas de otras compuertas, en consecuancia, para formar el circuito digital requerido. Para describir las propiedades operacionales de los circuitos es necesario presentar el sistema matemático llamado “Álgebra Booleana” en honor al matemático inglés George Boole que especifica la operación de cada compuerta. El álgebra booleana se utiliza hoy en día para describir la interconexión de compuertas digitales y para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.

Lógica Binaria:

Existen tres operaciones lógicas asociadas con los valores llamados:

AND
OR
NOT

1) AND

Esta operación está representada por su punto o por la ausencia del operador, por ejemplo:

x.y = z
xy = z

La operación lógica AND se interpreta como z = 1 si y solo si “x = 1” y “y = 1”:

0.0 = 0
0.1 = 0
1.0 = 0
1.1 = 1

2) OR

Esta operación está representada por un signo más, por ejemplo:

x + y = z

Que se leería x o y igual a z

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1

3) NOT

Esta operación se representa por medio de una barra colocada. Se conoce también como operación complemento porque cambia un “1” por un “0” y un “0” por un “1”:

x’ = x

Compuertas Lógicas:

Son circuitos electrónicos que operan con una o más señales de entrada para producir una señal de salida.
Los símbolos gráficos que se utilizan para designar los tres tipos de compuerta son:

1) AND

2) OR

3) NOT

Las compuertas son bloques de Hardware que producen el equivalente de señales de salida, 1 y 0 lógicos si se satisfacen requisitos de lógica de entrada. Las señales de entrada “x” y “y” puede existir en las compuertas AND y OR en uno de los cuatro estados posibles: 00, 01, 10 o 11.

Las compuertas AND y OR pueden tener más de dos entradas. La compuerta AND de tres entradas responde con una salida de 1 lógico si las tres entradas son 1, de lo contrario la salida será 0. La compuerta OR de cuatro entradas responde con 1 lógico si alguna entrada es 1. Su salida se convierte en 0 lógico sólo cuando todas las entradas son 0.

Álgebra Booleana:

Una función Booleana expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalúa determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables.

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