Archive for 30 septiembre 2011

Estructuras de Selección en Yenka:

septiembre 30, 2011

Especificación del Problema:

Se desea calcular el salario semanal que recibe un empleado, segun las siguientes condiciones: por las primeras 40 horas se recibe un pago normal de acuerdo con una tarifa por hora previamente asignada. Las siguientes 9 horas de trabajo adicionales a la jornada normal se pagan dobles y las excedentes de 49 horas se pagan triples. Además, se quiere registrar el nombre del trabjador, la tarifa por hora y el número de horas trabjadas y que se muestre el pago que deberá hacerse a dicho empleado.

Análisis:

Nombre del problema: Cálculo de Salarios
Variables a solicitar:
Numhoras(que representa el número de horas trabajadas por el empleado)
Nomempl (que representa el nombre del empleado)
Pagohora(que representa la tarifa de pago por hora del empleado)
Pago (representa el pago por hora del empleado)
3.Propiedades de la respuesta:

Precondición

Numhoras mayor que cero

Poscondición

Cálcular el pago de un empleado de acuerdo con el número de horas trabajadas:

Si Numhoras <= 40

Calcular Pago normal

Si no

Si Numhoras <=49

Primeras 40 horas pago normal

Siguientes horas pago doble

Si no

Primeras 40 horas pago normal

Siguientes 9 horas pago doble

Siguientes horas pago triple

Anuncios

Identidades Básicas del Álgebra Booleana:

septiembre 26, 2011

Existen 17 identidades del álgebra Booleana, las cuales nos ayudan a simplificar las ecuaciones o diagramas Booleanas.

9 de estas identidades muestran una relación con una variable x, su complemento y las constantes binarias 0 y 1. 5 más son similares al álgebra cotidiana y otras 3 son muy útiles para la manipulación de expresiones Booleanas aunque no tengan que ver con el álgebra ordinaria. Dentro de estas identidades existe dualidad, esto se obtiene intercambiando operaciones OR y AND y reemplazando 1 por 0 y viceversa.

Se suele utilizar el teorema de Morgan ya que se aplica para obtener el complemento de una expresión y se puede verificar por medio de tablas de verdad que asignan todos los valores binarios posibles a x e y.

1) x + 0 = x

2) x . 1 = x

3) x + 1 = 1

4) x . 0 = 0

5) x + x = x

6) x . x = x

7) x + /x = 1

8) x . /x = 0

9) /x = x

10) x + y = y + x

11) xy = yx

12) x + (y + z) = (x + y) + z

13) x(yz) = (xy)z

14) x(y + z) = xy + xz

15) x + yz = (x + y) (x + z)

16) /(x + y) = /x . /y

17) /(x.y) = /x + /y

Ejemplo de Estructuras Selectivas en Yenka:

septiembre 23, 2011

Circuitos Digitales y Compuertas:

septiembre 19, 2011

Los circuitos digitales son componentes de hardware que manejan información binaria. Se constituyen con partes electrónicas como transistores, diodos y resistores. Cada circuito recibe el nombre de compuerta la cual realiza una operación lógica específica y la salida de una compuerta se aplica a las entradas de otras compuertas, en consecuancia, para formar el circuito digital requerido. Para describir las propiedades operacionales de los circuitos es necesario presentar el sistema matemático llamado “Álgebra Booleana” en honor al matemático inglés George Boole que especifica la operación de cada compuerta. El álgebra booleana se utiliza hoy en día para describir la interconexión de compuertas digitales y para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.

Lógica Binaria:

Existen tres operaciones lógicas asociadas con los valores llamados:

AND
OR
NOT

1) AND

Esta operación está representada por su punto o por la ausencia del operador, por ejemplo:

x.y = z
xy = z

La operación lógica AND se interpreta como z = 1 si y solo si “x = 1” y “y = 1”:

0.0 = 0
0.1 = 0
1.0 = 0
1.1 = 1

2) OR

Esta operación está representada por un signo más, por ejemplo:

x + y = z

Que se leería x o y igual a z

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1

3) NOT

Esta operación se representa por medio de una barra colocada. Se conoce también como operación complemento porque cambia un “1” por un “0” y un “0” por un “1”:

x’ = x

Compuertas Lógicas:

Son circuitos electrónicos que operan con una o más señales de entrada para producir una señal de salida.
Los símbolos gráficos que se utilizan para designar los tres tipos de compuerta son:

1) AND

2) OR

3) NOT

Las compuertas son bloques de Hardware que producen el equivalente de señales de salida, 1 y 0 lógicos si se satisfacen requisitos de lógica de entrada. Las señales de entrada “x” y “y” puede existir en las compuertas AND y OR en uno de los cuatro estados posibles: 00, 01, 10 o 11.

Las compuertas AND y OR pueden tener más de dos entradas. La compuerta AND de tres entradas responde con una salida de 1 lógico si las tres entradas son 1, de lo contrario la salida será 0. La compuerta OR de cuatro entradas responde con 1 lógico si alguna entrada es 1. Su salida se convierte en 0 lógico sólo cuando todas las entradas son 0.

Álgebra Booleana:

Una función Booleana expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalúa determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables.

Ejemplo de una simulación en Yenka:

septiembre 2, 2011